2026 AMC8有哪些新增内容？核心考点与典型真题举例？常见误区？附报名通道

AMC8数学竞赛是全球范围内广泛认可的中学生数学竞赛，针对8年级及以下且年龄不超过14.5周岁的学生。

一、赛程安排与2026年考纲变化

2026年AMC8竞赛将于2026年1月23日（周五）上午10：00-10：40举行，考试时长40分钟，报名截止日期为2026年1月13日。

考试形式为线下笔试，使用中英双语试卷，题型为25道单项选择题，答对一题得1分，答错不扣分，满分25分。

2026年AMC8考纲进行了显著革新，更加注重跨学科应用和高阶逻辑推理能力。竞赛内容分为四大模块，占比和重点如下：

模块	占比	传统重点	2026新增内容
代数与概率	35%-45%	比例/分数计算、方程与应用题、数列	二次函数建模、概率结合真实场景
几何	20%-30%	三角形性质、圆与多边形、面积计算	三维展开图、建筑结构应用、曲边图形
数论与组合	35%-45%	质因数分解、整除特性、排列组合	短除法求LCM/GCD、大数分解、等比数列

报名方式：

AMC8采用学校或授权机构统一报名制，个人无法直接报名。1.学校集体报名；2.授权机构代报。

二、核心解题技巧与真题解析

1. 代数问题

例题1（2001年第2题）：两正整数乘积为24，和为11，求较大数。

解析：设两数为x和y，且x>y。列出方程xy=24，x+y=11。解方程得x=8，y=3（或x=3，y=8），故较大数为8。考点：整数因子分解与一元二次方程思想。

例题2（2001年第3题）：史密斯有63元，艾伯特比安加多2元，安加的钱是史密斯的1/3。求艾伯特的金额。

解析：设安加有A元，则艾伯特有(A+2)元。根据题意A=63/3=21元，故艾伯特有21+2=23元。考点：通过设未知数建立方程解决实际问题的能力。

2. 几何问题

例题1（2001年第7题）：小风筝张贴在单位长1英寸的格子板上，求其面积。

解析：可通过分割法或补形法计算格点多边形面积。结果面积为21平方英寸。考点：格点图形面积计算，常用皮克定理或分割/补形方法。

例题2（2025年考题风格示例）：Isaiah切开一个立方体，其展开图面积为18平方厘米，求原立方体体积。

解析：立方体有6个面，展开图面积为18cm²，则每个面面积为18/6=3cm²。棱长为√3 cm，体积为(√3)³=3√3 cm³。考点：三维与二维图形的转换，空间想象力。

3. 数论与组合问题

例题1（2001年第13题）：36名学生中，12人爱巧克力派，8人爱苹果派，6人爱蓝莓派，其余一半爱樱桃派、一半爱柠檬派。求表示喜欢樱桃派的扇形角度。

解析：爱樱桃派人数为(36-12-8-6)/2=5人。占总数比例5/36，故扇形角度为(5/36)×360°=50°。考点：百分比计算及在统计图中的应用。

例题2（2025年考题风格示例）：擦去15，16，17，18，19中的一个数，使剩余四数之和为4的倍数。求被擦去的数。

解析：五数总和为15+16+17+18+19=85。85除以4余1。要使四数之和为4的倍数，需擦去一个除以4余1的数。15÷4=3...3(余3)，16÷4=4(余0)，17÷4=4...1(余1)，18÷4=4...2(余2)，19÷4=4...3(余3)。故擦去17。考点：整数除以某数的余数性质，以及倍数的判断。

三、考场时间策略与技巧

1. 分层解题法

针对AMC8的题目难度梯度，推荐采用分层解题策略：

基础层（1-10题）：限时8分钟，确保100%正确率，重点检查分数化简与单位换算。

进阶层（11-20题）：分配15分钟，善用特殊值代入法（如n=0/1验证不等式）。

挑战层（21-25题）：预留17分钟，优先选择组合计数或几何变换类压轴题。

2. 核心技巧掌握

逆向反证法：针对存在性命题（如"证明不存在整数解"）。

容斥原理：解决重叠计数问题（如集合交集问题）。

动态作图法：在几何题无明确思路时快速手绘极端情形。

折纸实验法：对于三维几何问题，用草稿纸制作简易模型，标注对应顶点，直观理解展开与折叠的对应关系。

3. 时间优化策略

简单题（1-15题）每题1分钟，难题（21-25题）每题3分钟，预留5分钟检查。遇到耗时题先标记，优先保证基础题正确率。读题时要抓住核心关键词，如"增长率"与"增长量"、"百分比"与"具体数值"等区别。

四、常见陷阱与避免方法

根据历年数据，90%考生常踩以下陷阱：

1.审题偏差：如将"增长率"误读为"增长量"。避免方法：圈画题干关键词。

2.计算陷阱：跳步计算导致符号错误，如连乘时漏乘系数。避免方法：分步骤书写中间过程，复杂计算时下划线标注关键结果。

3.思维定式：忽略特殊情况，如几何题中遗漏"多种可能图形"。避免方法：用特殊值代入检验。