AMC8最新课程

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AMC8直通车60H

适合学生:

本课程适合校内基础扎实并想要参加AMC8竞赛并冲击20分以上的学生。

课程教材:

赠送纸制版自研教材

课程时长:60小时

课程大纲

一、系统知识技能建立

1. Number Theorem数论

1.1 factors and prime factorizations质因数分解

Factors因数

Divisors除数

Power幂

Composite number合数

Prime number质数

The Square Root Rule 平方根规则

Relatively prime互质

Prime Factorizations质因数分解

Square平方数

Cube立方数

Number of divisors 因数个数

GCD and LCM 最大公因数和最小公倍数

1.2 Even, Odd and Divisibility 奇偶性,整除技巧

Even and Odd 奇数和偶数

Divisibility 整除

1.3 Base Number and Digits 进制与位值

Base 10 number representations 十进制表达

Remainder 余数

2. Algebra代数

2.1 Sequences and Series数列与求和

Arithmetic sequence 等差数列

Geometric sequences等比数列

2.2 Ratios, Rates, and Proportions 比率与比例

Ratios 比率

Proportions比例

Continued Ratio 连比

Speed 速度

2.3 Equation and Inequalities 方程与不等式

Fundamental law of fractions 分数的基本法则

Power rules of exponents 指数的幂法则

Properties of radicals 根式的性质

Properties of absolute value 绝对值的性质

Square binomial 二项展开式(二次方)和平方差

One-variable Linear Equations 一元一次方程

Quadratic Equations二次方程的解

Linear Inequalities 一次不等式

2.4 Sets and Venn diagram 集合与韦恩图

Set 集合

3. Mid-term Review 阶段复习 

Mid-term Test期中测试

Mid-term Review阶段复习与总结

4. Geometry几何

4.1 Triangles and Similarity三角形与相似性

Areas of Triangle三角形面积

Triangle Inequality Theorem三角不等式

 Pythagorean Theorem 勾股定理

Similar triangles相似三角形

4.2 Polygons多边形

Polygons多边形

The Pick’s Law皮克定理

4.3 Circles圆

Circumference and Area of Circle圆的周长与面积

Area of sector 扇形的面积

Length of the arc 扇形的弧长

4.4 Volumes体积

Rectangular solid 长方体

Triangular prism 三棱柱

Cylinder 圆柱

Cone 圆锥

Pyramid 棱锥

Octahedron 八面体

5. Probability and Statistic统计与概率

5.1 Statistics统计

Mean Median Mode and Range平均数,中位数,众数和极差

Factorial 阶乘

5.2 Permutations and Combinations排列组合

Permutation 排列

Combination 组合

Circular Permutations循环排列

5.3 Probability概率

Probability概率

二、难题综合强化

1.Number Theorem数论综合

2.Rate and Ratio 速度与比例综合训练

3.Equations and Inequalities方程与不等式综合训练

4.Write Equations 方程组进阶训练

5. Pythagorean theorem 勾股定理进阶训练

6.Geometry平面几何综合训练

7.Volume 体积相关综合训练

8.Permutation and Combination 排列组合进阶训练

9. Probability 概率进阶训练

10.模拟真题讲解

备注:

1. 具体课时情况根据学生实际学习效果和进度可能发生微调。

2. 要求学生积极配合老师完成每节课课后的作业,做到预习和复习。

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PreAMC8直通车100H

适合学生

本课程适合已经具备3、4年级知识水平,理解能力强,想要为参与AMC8竞赛系统学习的学生。

课程特色:

1、建全AMC8知识体系,解题技能专项训练

2、自研教材,包含数学竞赛常见各大板块,循序渐进提升竞赛

课程时长:100小时

课程大纲:

一、基础知识体系建立阶段

Unit 1 Number Theory

1.1 Multiples 倍数

1.2 Divisibility Rules 整除规则

1.3 Prime Numbers 质数

1.4 Prime Factorization 质因数分解

1.5 Least Common Multiple 最小公倍数

1.6 Greatest Common Divisor 最大公因数

Unit 2 Fractions

2.1 What is a Fraction?什么是分数?

2.2 Multiplying Fractions 分数乘法

2.3 Dividing by a Fraction 分数除法

2.4 Simplest Form of a Fraction 分数化简

2.5 Comparing Fractions 分数比较大小

2.6Adding and Subtracting Fractions 分数加减

2.7 Mixed Numbers 带分数

2.8 What is a Percent?什么是百分数

2.9 Percent Increase and Decrease 百分比增加与减少

Unit 3 Decimals

3.1 Arithmetic with Decimals

3.2 Rounding 估算

3.3 Decimals and Fractions 小数与分数

Unit 4 Exponents

4.1 Squares 平方

4.2 Higher Exponents 高次幂

4.3 Zero as an Exponent 零次幂

4.4 Negative Exponents 负数幂

4.5 Raising Fractions to Powers 分数的幂运算

4.6 From Squares to Square Roots 平方与平方根

4.7 Square Roots of Non-square Integers 无理数

4.8 Arithmetic with Square Roots 平方根的运算

Unit 5 Equations and Inequalities

5.1 Expressions 表达式

5.2 Solving Linear Equations I 解一次方程 1

5.3 Solving Linear Equations Il 解一次方程 2

5.4 Word Problems 应用题

5.5 Inequalities 不等式

Unit 6 Ratios, Conversions, and Rates

6.1 What is a Ratio?什么是比率?

6.2 Multi-way Ratios 多项比例

6.3 Proportions 相等比例

6.4 Conversions 单位转化

6.5 Speed 速度

6.6 Other Rates 其他比例

Unit 7 Angle

7.1 Parallel Lines 平行线

7.2 Angles in a Triangle 角度与三角形

7.3 Exterior Angles 外角

Unit 8 Triangles

8.1 Congruence and Similarity 全等与相似

8.2 Isosceles and Equilateral Triangles 等腰与等边三角形

8.3 The Pythagorean Theorem 勾股定理

8.4 Special Right Triangles 特殊直角三角形

Unit 9 Quadrilaterals

9.1 Trapezoids 梯形

9.2 Parallelograms 平行四边形

9.3 Rhombus 菱形

9.4 Rectangles 长方形(矩形)

9.5 Squares 正方形

Unit 10 Circle

10.1 Arc Measure, Arc Length, and Circumference 弧长与周长

10.2 Area 面积

10.3 **Funky Areas 特殊部分面积

10.4**Tangents 相切

Unit 11 3-D Geometry

11.1 Prisms 棱柱

11.2 Pyramids 锥形

11.3** Regular Polyhedron 多面体

Unit 12 Data and Statistic

12.1 Basic Statistics 统计基础

12.2 Tables, Graphs, and Charts 图表

12.3 Sets 集合

Unit 13 Counting

13.1 Counting with Addition and Subtraction 加法原理

13.2 The Multiplication Principle 乘法原理

13.3 Casework 分类讨论

13.4 Counting Pairs 计数成对项

13.5 Probability 概率

二、知识体系强化,解题技能专项训练

1. Number Theorem数论(8H)

1.1 factors and prime factorizations质因数分解

Factors因数

Divisors除数

Power幂

Composite number合数

Prime number质数

The Square Root Rule 平方根规则

Relatively prime互质

Prime Factorizations质因数分解

Square平方数

Cube立方数

Number of divisors 因数个数

GCD and LCM 最大公因数和最小公倍数

1.2 Even, Odd and Divisibility 奇偶性,整除技巧

Even and Odd 奇数和偶数

Divisibility 整除

1.3 Base Number and Digits 进制与位值

Base 10 number representations 十进制表达

Remainder 余数

2. Algebra代数(8H)

2.1 Sequences and Series数列与求和

Arithmetic sequence 等差数列

Geometric sequences等比数列

2.2 Ratios, Rates, and Proportions 比率与比例

Ratios 比率

Proportions比例

Continued Ratio 连比

Speed 速度

2.3 Equation and Inequalities 方程与不等式

Fundamental law of fractions 分数的基本法则

Power rules of exponents 指数的幂法则

Properties of radicals 根式的性质

Properties of absolute value 绝对值的性质

Square binomial 二项展开式(二次方)和平方差

One-variable Linear Equations 一元一次方程

Quadratic Equations二次方程的解

Linear Inequalities 一次不等式

2.4 Sets and Venn diagram 集合与韦恩图

Set集合

3. Mid-term Review 阶段复习 (2H)

Mid-term Test期中测试

Mid-term Review阶段复习与总结

4. Geometry几何(9H)

4.1 Triangles and Similarity三角形与相似性

Areas of Triangle三角形面积

Triangle Inequality Theorem三角不等式

 Pythagorean Theorem 勾股定理

Similar triangles相似三角形

4.2 Polygons多边形

Polygons多边形

The Pick’s Law皮克定理

4.3 Circles圆

Circumference and Area of Circle圆的周长与面积

Area of sector 扇形的面积

Length of the arc 扇形的弧长

4.4 Volumes体积

Rectangular solid 长方体

Triangular prism 三棱柱

Cylinder 圆柱

Cone 圆锥

Pyramid 棱锥

Octahedron 八面体

5. Probability and Statistic统计与概率(9H)

5.1 Statistics统计

Mean Median Mode and Range平均数,中位数,众数和极差

Factorial 阶乘

5.2 Permutations and Combinations排列组合

Permutation 排列

Combination 组合

Circular Permutations循环排列

5.3 Probability概率

Probability概率

6. Practice and Review复习与练习(4H)

Past Paper Practice 近5年真题练习讲解与分析

备注:

1. 具体课时情况根据学生实际学习效果和进度可能发生微调。

2. 要求学生积极配合老师完成每节课课后的作业,做到预习和复习。

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 Pre AMC8辅导课程

Pre AMC8课程大纲(60H

Exponents 幂得认识与运算(6H)

Squares and Cubes 平方和立方

HigherExponents 高次幂的运算

Zeroand Negative Exponents 零次幂与负次幂

From Squares to Square Roots 平方与平方根

Square Roots of Non-square Integers 非平方数的平方根

Arithmetic with Square Roots 平方根的运算

NumberTheory 数论 (4H)

Multiples and Divisor 倍数与除数

Divisibility 整除

PrimeNumbers and Prime Factorization 质数与质因数分解

LCM andGCF 最大公因数和最小公倍数

Fractions分数 (9H)

Multiplying and Dividing by a Fraction 分数的乘除法

Raising Fractions to Powers 分数的幂运算

Simplest Form of a Fraction 分数化简

Comparing Fractions 分数比较大小

Adding and Subtracting Fractions 分数加减

Mixed Numbers 带分数

Percepts 百分数

Percent Increase and Decrease增长与降低百分比

Word Problems 相关应用题

Decimals 小数 (2H)

Arithmetic with Decimals 小数运算

Rounding 估算与近似

Decimals and Fractions 小数与分数的转换

Equations and Inequalities 等式与不等式 (4H)

Expressions 代数式

Solving Linear Equations 一次方程

Word Problems 相关应用题

Inequalities 不等式

Ratios, Conversions, and Rates 比例,转换率与比率 (5H)

Ratios 比例

Proportions 等价比例(分数)

Conversions 转换率

Speed 行程问题

Other Rates 其他相关的比率问题

Angles角度 (4H)

Parallel Lines 平行线

Angles in a Triangle 角度与三角形

Exterior Angles 外角

Angles in Polygons角度与多边形

Triangles 三角形 (9H)

Congruence 全等

Isosceles and Equilateral Triangles 等腰与等边三角形

The Pythagorean Theorem 勾股定理

Some Special Triangles 特殊三角形

SimilarTriangles 相似三角形

Perpendicular Bisectors of a Triangle 三角形的垂直平分线

Medians andAltitudes 中线与高

Quadrilaterals 四边形 (3H)

Trapezoids 梯形

Parallelograms 平行四边形

Rhombi 菱形

Rectangles 长方形

Squares 正方形

Circles 圆 (4H)

Arc Measure, Arc Length, and Circumference 弧长与周长

Area 面积

Funky Areas 特殊部分面积

Tangents相切

Three-Dimensional Geometry 立体几何 (2H)

Prisms 棱柱

Pyramids 锥形

Regular Polyhedron 多面体

Data and Statistics 数据统计 (2H)

Basic Statistics 统计基础

Tables, Graphs, and Charts 表格与统计图

Sets 集合

Counting 计数 (6H)

Counting with Addition and Subtraction 加法原理

The Multiplication Principle 乘法原理

Casework 分类讨论

Counting Pairs 计数成对项

Probability 概率

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AMC8辅导课程

AMC8基础班

AMC8强化班课程(40课时)

AMC8全程班课程大纲

AMC8精编讲义

AMC8金牌导师示例


1、AMC8基础班

AMC8美国初中数学竞赛由美国数学协会(MAA)组织,每年举办一次,针对八年级及以下学生(对应国内初一初二学生,部分小学四~六年级的优秀学生也可以参加)的数学竞赛,AMC8获得高分的学生在得到学校允许后,将受邀参加AMC10比赛。

AMC8课程大纲:

1、Number theory

(1)Prime Factorizations

(2)Factors

(3)Base Number and Digits

2. Algebra

(1)Sequences and Series

(2)Special symbols and operations

(3)Ratios, Rates, and Proportions

(4)Functions

(5)Equation Inequations

(6)Sets and Venn Diagram

3. Geometry

(1)Triangles and Similarity

(2)Polygons

(3)Circles

(4)Volumes

4. Probability and Statistic

(1)Statistics

(2)Permutations and Combinations

(3)Probability

(4)Logic and Reasoning

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2、AMC8强化班课程(40课时)

适合学生:此课程为AMC8强化班学习,习题练习为匹配或高于AMC8真题难度。适用于六、七、 八年级的学生,目标为HR(TOP5% ~18/25分)以及DHR(TOP1%~22/25分)的学生。

需要学生在课前掌握基本的负数的运算、平方根的运算、解二次方程(十字相乘法)、 解二元一次方程组、分解质因数、相似三角形、等差等比数列等数学基础算数方法。

课程阶段性目标

第一阶段:数论 Number Theorem 课时 6 h

内容:

1. Prime Factorizations

2. Factors

3. Base Number and Digits

作业

Chapter 1 Practice

Chapter 2 practice

Chapter 3 practice

第二阶段 代数 Algebra 课时 12 h

内容:

1. Sequences and Series

2. Special symbols and operations

3. Ratios, Rates, and Proportions

4. Functions

5. Equation Inequations

6. Sets and Venn Diagram

作业

Chapter 4 Practice

Chapter 5 practice

Chapter 6 practice

Chapter 7 Practice

Chapter 8 practice

Chapter 9 practice

第三阶段 几何 Geometry 课时 8 h

内容:

1. Angles and Polygons

2. Triangles and Pythagorean

3. Circles

4. Volumes

作业

Chapter 10 Practice

Chapter 11 practice

Chapter 12 practice

Chapter 12 Practice

第四阶段 概率与统计Probability and Statistic 课时 8 h

内容:

1. Statistics

2. Permutations and

Combinations

3. Probability

4. Logic and Reasoning

作业

Chapter 13 Practice

Chapter 14 practice

Chapter 15 practice

Chapter 16 Practice

Chapter 17 practice

第五阶段:真题练习Past Papers 课时 6 h

内容:

1. 处理真题中遇到的问题,错题。

2. 重点突破历年年真题后5题。

计时完成 2010-2020年真题

备注:

1. 具体课时情况根据学生实际学习效果和进度可能发生微调。

2. 要求学生积极配合老师完成每节课课后的作业,做到预习和复习。

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3、AMC8全程班课程大纲

适合学生:

此课程为AMC8全程班学习,习题的练习将会由浅入深。适用于三、四、五、六年级的

学生,目标为AH(15/25分),HR(TOP5% ~18/25分)以及DHR(TOP1%~

22/25分)的学生。

课程阶段性目标

第一阶段:数论 Number Theorem 课时 9 h

内容:

1. Prime Factorizations

2. Factors

3. Base Number and Digits

作业

Chapter 1 Practice

Chapter 2 practice

Chapter 3 practice

第二阶段:代数 Algebra 课时 18 h

内容:

1. Sequences and Series

2. Special symbols and operations

3. Ratios, Rates, and Proportions

4. Functions

5. Equation Inequations

6. Sets and Venn Diagram

作业

Chapter 4 Practice

Chapter 5 practice

Chapter 6 practice

Chapter 7 Practice

Chapter 8 practice

Chapter 9 practice

第三阶段:几何 Geometry 课时 12 h

内容:

1. Angles and Polygons

2. Triangles and Pythagorean

3. Circles

4. Volumes

作业

Chapter 10 Practice

Chapter 11 practice

Chapter 12 practice

Chapter 12 Practice

第四阶段:概率与统计Probability and Statistic 课时 12 h

内容:

1. Statistics

2. Permutations and

Combinations

3. Probability

4. Logic and Reasoning

作业

Chapter 13 Practice

Chapter 14 practice

Chapter 15 practice

Chapter 16 Practice

Chapter 17 practice

第五阶段:真题练习Past Papers 9h

内容:

1. 处理真题中遇到的问题,错题。

2. 重点突破历年年真题后5题。

计时完成2010-2022年真题

备注:

1. 具体课时情况根据学生实际学习效果和进度可能发生微调。

2. 要求学生积极配合老师完成每节课课后的作业,做到预习和复习。

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4、AMC8备赛讲义

AMC8精编讲义,将知识点模块化,帮助学生循序渐进了解考点内容,巩固基础、系统备考。

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5、AMC8导师示例

X老师-数学、物理:

清华大学材料硕士,中国科学技术大学材料学士。从2014年开始担任国际课程的授课老师,至今已经授课近9年时间。主要授课课程为Alevel数学、物理、化学,并同时担任物理碗授课老师多年,所教学生获得过National Gold、National Silver、National Bronze、Honorable Award等奖项。  

授课范围:amc8,10,12,Alevel数学,IG数学,AP微积分,AP统计,AP Physics,IB Physics,Alevel Physics,IG Physics,Physics Bowl

L老师-数学

加拿大英属哥伦比亚大学(UBC)电气与计算机工程硕士,英国爱丁堡大学计算机科学学士,官方认证"AMC优秀教练员"。五年海外留学经验,扎实的数学计算机学科基础。在校期间参与理论计算机方向的研究,担任数学计算机科目的课程助教,硕士期间曾在加拿大从事软件开发相关工作。个人海外学习工作生活经验丰富,对海外文化和教育风格有深刻体会,教学注重激发学生兴趣,擅长帮助学生提升积极思考,高效学习的能力。获得AMC官方优秀教练认证。

主授课程:AMC8/10/12,澳洲AMC,袋鼠数学,AP微积分/统计,IGCSE数学/Alevel数学等课程   

辅导成绩:竞赛AMC8带出多名前5%学员,AMC10/12的AIME晋级率60%以上,Alevel数学提分率近100%

M老师-数学

硕士以优异成绩毕业于澳大利亚国立大学金融管理项目,本科毕业于澳大利亚国立大学会计系。学习过O-Level及A-Level课程,凭借优异的O-Level成绩考入新加坡前二的高中:华侨中学,并凭借优异的A-Level成绩拿到新加坡国立大学工商管理学,澳大利亚国立大学精算学等多个offer。在新加坡全英环境完成初中和高中教育,熟悉新加坡和澳洲教育体系,且具有丰富的数学国际竞赛参赛经验。雅思8分,可全英文授课。

教学风格: 讲课风格耐心,细致。课堂中注重知识点的归纳总结,善于整理解题思路,因材施教,致力于帮助各种知识基础水平的学生制定科学的学习计划,找到合适的学习方法,激发学生对于数学的热情。

授课内容:AP微积分,A-Level数学 (CIE/EDX/AQA考试局),竞赛:AMC8/AMC10,北美驯鹿,袋鼠数学,澳洲AMC等。

教学成绩:擅长与学生沟通互动,引导启发性教学,得到学员大量好评,AP微积分AB 5分率91%,AP微积分BC 5分率89%,A-Level数学A*率 86%以上,每年带出大量AMC8高分学员,AMC10学员晋级AIME率达到70%左右。

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